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Vive les maths !

Mathématiques.... (article révisé)

Au cours du repas chez Sylvie samedi dernier, une question a été posée. On parlait "distance de tir" et Charles Louis disait que si le tireur placé en face de la cible (le 3ème archer) tirait effectivement à 28 mètres, des tireurs placés à sa droite ou a sa gauche et qui devraient tirer à leur place et sur la même cible, tireraient à une distance supérieure à 28 mètres. Je ne sais pas si un tel tir de cérémonie existe (j'ai lu le manuel de kyûdô page 78, il y a un mato mae sharei... mais je ne suis pas sûr...).

Enfin bref...

Tout le monde en était convaincu mais la question était de savoir qu'elle était la différence. A quelles distances exactes les tireurs situés à 1,8 m et 3,6 m à droite ou à gauche du 3ème archer sont-ils de la cible dans cette configuration précise ?
Tout le monde n'était pas d'accord sur la distance... L ou L'. La différence est-elle importante ou négligeable ? (voir le schéma ci-dessous)



C'est là que les mathématiques nous sont utiles...

Pour le tireur n°2 situé à 1,8 m du troisième, la distance de tir est L
L est l’hypoténuse  du triangle. Le théorème de Pythagore nous dit que le carré de l'hypoténuse est égale à la somme des carrés des cotés adjacent et opposé.

soit


Donc racine carrée de 787,8 = 28,06 mètres. Une différence de 6 cm, négligeable donc.

Pour un tireur situé à 3,60 mètres du troisième....


racine carrée de 796,96 = 28,22 mètres. Une différence de 22 cm à peine. Ça peut jouer de façon sensible je pense sur la précision du tir d'un archer de bon niveau... Quoi qu'il en soit les distances de tirs restent tout de même similaires...

CQFD
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